Z検定とは、分散が既知で正規分布に従う母集団と標本の平均値の検定を行う検定手法です。

母集団の分散が未知の場合には、t検定によって仮説検定を行います。

手順

母集団の平均をμ、分散をσ²とし、サンプルサイズがnの標本でZ検定を行います。

(1)帰無仮説、対立仮説、有意水準は次の通りです。

帰無仮説H₀：「2標本の母集団の平均は等しい」
対立仮説H₁：「2標本の母集団の平均は等しくない」
有意水準：α

(2)x barを標準化すると、Zは、

となります。

ここでZは、標準正規分布に従います。

(3)Zが、棄却限界値を超えるか否かによって有意差があるかどうかを判断します。

Zが棄却限界値を超え棄却域にある場合「有意差がある」、棄却域ではない場合「有意差がない」といえます。

棄却限界値は、αから標準正規分布表を用いて得ることができあます。

αを0.01、0.05、0.1としたときの棄却限界値は次の通りです。

ExcelでZ検定を行う

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