標本から統計手法を使って求められた、母集団の母数が含まれると考えられる区間を信頼区間といいます。
「100(1-α)%の信頼区間」と表現します。

例として、大きさnの標本から、母集団の平均の95%信頼区間を求めます。母集団の平均値（未知）をμ、分散（既知）をσ²とします。

標本平均X barを次の式で標準化すると、分布は標準正規分布に従います。

正規分布表から、中央95%の領域は

で表されます。

Zを代入して整理すると、

母集団平均の「95%の信頼区間」と言う場合、「95%の確率で母集団平均がこの区間に入っている」という意味ではなく、「信頼区間を何度も求めたとき、95%の確率でその区間内に母集団平均が入っている」ということを意味します。

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