■t検定：等分散を仮定した2標本による検定

母集団の分散が未知である標本の平均を検定する場合、t検定と呼ばれる検定を行います。 t検定は、検定する2標本の分散が等しいか、あるいはそうでないかによって用いる手法が異なります。
Excelの分析ツールでは、それぞれのケースの検定方法が用意されており、分散が等しいかどうかによってそれらを使い分ける必要があります。
ここでは分散が等しい2標本を検定する場合に用いる「t検定：等分散を仮定した2標本による検定」をご紹介します。

分析ツール「t検定：等分散を仮定した2標本による検定」の説明

分析ツールの「t検定：等分散を仮定した2標本による検定」では分散が等しいと言える2標本の平均の検定を行います。

2標本の分散が等しいと言えるかどうかは、分析ツールの「F検定：2標本を使った分散の検定」で確認してください。

2標本の分散が等しいと言えない場合には、分析ツールの「t検定：分散が等しくないと仮定した2標本による検定」で検定を行います。

帰無仮説と対立仮説は以下のとおりです。

帰無仮説H₀：「2標本の平均の差は仮説平均の差異に等しい」
対立仮説H₁：「2標本の平均の差は仮説平均の差異に等しくない」

仮説平均の差異を設定し、2つの母集団の平均の差が仮説平均の差異に等しいことを検定します。 2つの母集団の平均が等しいことを検定する場合には、仮説平均の差異を0とします。

2標本のサンプルサイズは同じでなくてもかまいません。

手順

次のデータでt検定を行います。

[ツール]-[分析ツール]から、「t検定：等分散を仮定した2標本による検定」を選択し、OKをクリックします。

次のダイアログで、入力元、出力オプションを指定します。

変数1の入力範囲	標本1の入力範囲を指定します。
変数2の入力範囲	標本2の入力範囲を指定します。 標本1と標本2のサンプルサイズは、同じでなくてもかまいません。
仮説平均との差異	仮説平均との差異を指定します。 （分析ツール「t検定：等分散を仮定した2標本による検定」の説明を参照）
ラベル	データの先頭行をラベルとするときにチェックします。
α	α（有意水準）を指定します。
出力オプション	データの出力先を指定します。必要に応じて、セルの指定、ワークシートの指定、ブックの指定を行います。

OKをクリックし実行すると、以下のような出力が得られます。

平均	各標本の平均です。
分散	各標本の不偏分散です。
観測数	各標本のサンプルサイズです。
プールされた分散	各標本の偏差平方和の合計を自由度で割って算出した値です。
仮説平均との差異	ダイアログで指定した、仮説平均との差異です。
自由度	「標本1のサンプルサイズ+標本2のサンプルサイズ-2」です。
t	標本から得られた統計量tです。
P(T<=t) 片側	片側検定を行ったときのP値です。この値が指定したαよりも小さい場合、片側検定において帰無仮説が棄却され、対立仮説が採択されます。
t 境界値 片側	指定したαから求めた、片側検定における棄却限界値です。この値がtよりも大きい場合、片側検定において帰無仮説が棄却され、対立仮説が採択されます。
P(T<=t) 両側	両側検定を行ったときのP値です。この値が指定したαよりも小さい場合、両側検定において帰無仮説が棄却され、対立仮説が採択されます。
t 境界値 両側	指定したαから求めた、両側検定における棄却限界値です。この値がtよりも大きい場合、両側検定において帰無仮説が棄却され、対立仮説が採択されます。

今回の検定では、片側検定ではP値がαよりも小さいためため対立仮説が採択（帰無仮説が棄却）され、両側検定ではP値がαよりも大きいため帰無仮説が採択（対立仮説が棄却）されます。