■分散分析：繰り返しのない二元配置

t検定では2つのグループの平均を検定しましたが、3つ以上のグループの検定を行う場面もあります。 その時に行うのが分散分析です。
Excelの分析ツールの分散分析では、取得したデータの形式によって異なる方法で分散分析を行います。
ここでは繰り返しのない二元配置と呼ばれる形式のデータを分散分析する場合に用いる「分散分析：繰り返しのない二元配置」をご紹介します。

分析ツール「分散分析：繰り返しのない二元配置」の説明

分析ツール「分散分析：繰り返しのない二元配置」では、次の表のように要因が1つ、ブロック単位でデータを1ずつ取得しているデータに対して用いる分散分析ツールです。

全てのデータを欠落なく取得する必要があります。

帰無仮説と対立仮説は以下のとおりです。

帰無仮説H₀：「各要因、水準の平均は等しい」
対立仮説H₁：「各要因、水準の平均は等しくない」

手順

次のデータで分散分析を行います。

[ツール]-[分析ツール]から、「分散分析：繰り返しのない二元配置」を選択し、OKをクリックします。

次のダイアログで、入力元、出力オプションを指定します。

入力範囲	全標本の入力範囲を指定します。
ラベル	データの先頭行をラベルとするときにチェックします。
α	α（有意水準）を指定します。
出力オプション	データの出力先を指定します。必要に応じて、セルの指定、ワークシートの指定、ブックの指定を行います。

OKをクリックし実行すると、以下のような出力が得られます。

概要
標本数	各ブロック、水準の数です。
合計	各ブロック、水準の合計です。
平均	各ブロック、水準の平均です。
分散	各ブロック、水準の不偏分散です。

分散分析表
変動要因	標本 ：要因2を表します。 列 ：要因1を表します。 誤差 ：データの誤差を表します。
変動	データの平方和です。
自由度	標本 ：「ブロックの数-1」です。 列 ：「水準の数-1」です。 誤差 ：「（ブロックの数-1）x（水準の数-1）」です。
分散	「変動/自由度」です。
観測された分散比	「誤差の分散」です。 この値が大きくなるほど、水準内の分散に対して水準間の分散が大きくなります。つまり水準間の差が大きいことがわかります。
P-値	分散分析におけるP-値です。この値が指定したαよりも小さい場合、帰無仮説が棄却され、対立仮説が採択されます。
F 境界値	指定したαから求めた棄却限界値です。この値が分散比よりも大きい場合、帰無仮説が棄却され、対立仮説が採択されます。

今回の検定では、ブロック（行）のP-値はαよりも大きいため対立仮説が棄却され、帰無仮説が採択されます。 一方、水準（列）のP-値はαよりも小さいため帰無仮説が棄却され、対立仮説が採択されます。
つまり、水準には有意差がありますが、ブロックには有意差がないと言えます。